By Wolfgang Tarnowski, Achille Picco, Guiseppe Cicio, Frank Kliemt

ISBN-10: 3788606398

ISBN-13: 9783788606398

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Man beachte, dass man in dieser Definition A und B vertauschen kann. Wir Ziehen einige Folgerungen: 1. Unter der Annahme P {B) > 0 gilt offensichtlich A und B unabhangig 4=^ P {A\B) = P {A) . Ebenso gilt unter der Annahme P (A) > 0 A und B unabhangig <=> P {B\A) = P (B) . Bei unabhangigen Ereignissen A und B hangen die bedingten Wahrscheinlichkeiten P {A\B) bzw. P {B\A) also nicht von den „bedingenden" Ereignissen B bzw. A ab. 2. Mit A und B sind auch die folgenden beiden Ereignisse jeweils unabhangig: A und 'B, A und B, 'A und 'B.

N}, 2 < m < n. n.. nAiJ = P{Ai,) 'PiAi,).... h. wenn fiir jede Auswahl aus den n Ereignissen die entsprechende Produktformel fiir deren Wahrscheinlichkeiten gilt. Paarweise und vollstandige Unabhangigkeit sollen nun fiir n = 3 verdeutlicht werden. Seien Ai,A2^ As drei Ereignisse. P(A3), P{A2)'P{As) erfiillt sind. Ai, ^ 2 , As sind vollstandig unabhangig, wenn zusatzlich zu diesen Bedingungen noch P{Ai n ^2 n As) = P{Ai) 'P{A2) 'P{As) gilt. 26: Zwei faire Wilrfel werden geworfen, und zwar so, dass jedes der moglichen Ergebnisse (bestehend aus zwei Augenzahlen) in gleicher Weise auftreten kann.

2 (Fortsetzung): Ein Wiirfel ist Jair", wenn er keine Augenzahl bevorzugt. ) Das Werfen eines fairen Wiirfels ist ein LaplaceExperiment. ,6. Fiir das Ereignis „Eine ungerade Augenzahl erscheinV gilt 3 1 P(„ungerade Augenzahl") = P({1,3,5}) = -- = - . ,36} und P[{i]) = ^ fiir i = 0 , 1 , . . ,36. 4865. A n o r d n u n g u n d Auswahl von Objekten (Kombinatorik) Die Berechnung von klassischen Wahrscheinlichkeiten bei Laplace-Experimenten erfordert die Bestimmung von Anzahlen. Die Kombinatorik stellt hierftir geeignete Methoden zur Verfligung.

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Was ist was?, Bd.97: Hexen und Hexenwahn by Wolfgang Tarnowski, Achille Picco, Guiseppe Cicio, Frank Kliemt


by Ronald
4.2

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