By Winfried Büttner
ISBN-10: 3322841294
ISBN-13: 9783322841292
ISBN-10: 3528030410
ISBN-13: 9783528030414
Die Regelungstechnik hat sich seit jeher mit anwendungs und fachiibergreifenden Fragestellungen beschiiftigt und ist somit eine der klassischen Disziplinen der Systemtechnik. Der Entwurf eines Regelungssystems ist ein Systementwurf und stellt somit einen hohen Anspruch an die Entwickler. Das Studium der Regelungstechnik trainiert das 'Denken' in Systemen. Die Kenntnisse der Regelungstechnik ist eine der wesentlichen Voraussetzungen fiir eine Systementwick lung. Die Behandlung von Fragen in der digitalen Regelungstech nik erfordert Wissen iiber den ProzeI3, additionally anwen dungsspezifisches Wissen, die regelungstechnischen Theorien sowie Wissen iiber undefined- und Softwareentwicklung. Das anwendungsspezifische Wissen kann hier nicht vermit telt werden. Es wird yom Anwender im allgemeinen mit gebracht. Die regelungstechnischen Grundlagen sind in der analogen und digitalen Regelungstechnik weitgehend iden tisch. Die challenging- und Softwarefragen sind spezifisch fiir die digitale Regelungstechnik. Das vorliegende Buch setzt auf die analoge Regelungstech nik auf und behandelt die Auspriigung der regelungstech nischen Fragestellungen im digitalen Bereich. Die mathe matischen Werkzeuge werden, soweit fiir den Praktiker notwendig, durchgesprochen und mit Beispielen unter mauert. Die klassischen analogen Regier werden im Digitalen abgebildet. Die iiberwiegend eingesetzten reinen digitalen Regelalgorithmen werden abgeleitet und an gewendet. Die fiir die Hardware-und Softwarerealisierung notwendigen Fragestellungen werden ausfiihrlich behan delt. Die Zeit- und Amplitudenquantisierungen werden hinsichtlich ihrer Auswirkungen auf die Stabilitiit, die Systemgenauigkeit und die Kosten des platforms betrachtet.
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Amplitudenspektrum v. nale sind stets periodisch. 28 zeigt die Auswirkungen des Abtasttheorems von Shannon im Frequenzbereich bei Abtastung mit unter- wA = 2 Wg getasteten Signale werden Frequenzspektren an der Ab- wA ~ 2 wg schiedlichen Frequenzen. Durch die Periodizitiit der abtastfrequenz gespiegelt. Bei einer Abtastung mit einer Frequenz wA<2wg werden in das Grundspektrul11 w 2 Rechenregeln der z-Transformation Die Rechenregeln der z-Transformation sind durch entsprechende Substitutionen und Umformungen aus den Rechenregeln der Laplace-Transformation hergeleitet. J " ( C1f 1k + c2f2 (t) } + k=O Cz Verschiebungsregeln Verschiebungsregel nach rechts f(t - mT) f k-m 0---. 0---. z -m F (z) z z -m F (z) z Verschiebungsregel nach links f(t + mT) bzw. f k +m 0---. 0---. zm z m [ [ F (z) z Fz(z) - L fr z -r] L fr z -r] m - 1 =0 r m - 1 r Dampfungsregel f(t) e ~t e ~t 0---. h. F k f(kT) 21Tj f R Fz (z) z k - 1 dz 3 z - Bereich 59 Das Kurvenintegral ist dabei tiber den Kreis R urn z = 0 zu erstrecken, dessen Radius so groJ3 ist, daJ3 aile Singularitaten von Fz(z) innerhalb des Kreises liegen. Beispiele Beispiel 1 Gegeben: F (z) Gesucht: f k F (z) z z z z - Zo ~ (~/_ =--= Zo 1-z k=O - L 00 k=O k-k Zo z i geornetrische Reihe fiir fk z ~ fk 00 L / fk z k Zo Izl > Izo I k Zo Beispiel 2 2 Gegeben: - -z- - F (z) z Gesucht: z 2- 1 fk 2 F (z) z F (z) z fk - -z- - 00 -2 1 - z 2 z - 1 { k=O z -2k i geornetrische Reihe = 1 + 0 z 0 L -1 + z -2 + 0 z -3 + 1 z -4 + ... Digitale Regelungsysteme: Grundlagen zum Systementwurf by Winfried Büttner
by Richard
4.1