By Jürgen Elsner

ISBN-10: 3642997864

ISBN-13: 9783642997860

ISBN-10: 3790809152

ISBN-13: 9783790809152

Die Prognose der zukünftigen Kursentwicklung an Kapitalmärkten ist eine ebenso spannende wie ungelöste Aufgabe für Praxis und Theorie. In diesem Zusammenhang beinhaltet dieses Buch eine ausführliche Untersuchung, welche Gesetzmäßigkeiten den Kursverlauf am deutschen Aktienmarkt erklären und wie diese zur Kursprognose verwendet werden können. Hierzu bedient sich der Autor neuester Verfahren und Methoden aus der Chaostheorie sowie daraus abgeleiteter ökonometrischer Verfahren. Ebenso erfolgt eine umfassende Einführung in Inhalte und Bedeutung der Chaostheorie im finanzwirtschaftlichen Kontext.

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19Es sei an dieser Stelle darauf hingewiesen, daB dieses Divergenzverhalten als Durchschnittswert berechnet ist. Da die Analyse der Systemdynarniken auf einem begrenzten Attraktor erfolgt, ist ein unendlich lange andauernder DivergenzprozeB hiermit nicht vereinbar. Ein positiver Lyapunov Exponent impliziert somit zugleich einen FaltungsprozeB des Systems. 20Z ur logistischen Gleichung vgl. 2, S. 51ft". dieser Arbeit. 00 Abb. 7: Lyapunov Spektrum der logistischen Gleichung Die vorstehende Herleitung bezieht sich auf eindimensionale diskrete Systerne.

Entfernt man sich jedoch von der elementaren Geometrie, so riicken Strukturen in den Vordergrund, die mit diesen Dimensionsmafien nicht mehr beschreibbar sind. nge der britischen Kiiste28 . Eine genauere Untersuchung dieser Fragestellung fiihrt zu der simplen Feststellung, dafi die Liinge der Kiiste zunimmt, je geringer der gewiihlte Mafistab wird, da mit jeder Verkleinerung des Mafistabs zusiitzliche Details der Grenzstruktur mit gemessen werden. Die Fortsetzung dieser Uberlegung fiihrt dazu, dafi wenn der zugrunde gelegte Mafistab gegen Null geht, die Liinge einer jeden nicht glatten Grenze gegen unendlich strebt.

Am Beispiel dieser Gleichung erfolgt eine ausfiihrIiche Diskussion der Entstehung und des Verhaltens chaotischer Systeme. Es mag willkiirlich erscheinen, gerade die logistische Gleichung zur ausfiihrlichen Diskussion chaotischen Verhaltens heranzuziehen. f3 nur fUr das jeweils vorliegende System dessen Eigenschaften beschrieben und erkHirt werden konnen. • Die logistische Gleichung ist wie viele andere bekannte chaotische Systerne topologisch aquivalent 50 zu der quadratischen Gleichung51 Xt+l = x~ + c.

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Chaos und Zufall am deutschen Aktienmarkt: Eine Studie über nichtlineare Dynamiken, Volatilität und Effizienz by Jürgen Elsner


by James
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